Los (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4 op

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Evalueren

$$2$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2 met \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Aangezien \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} en \frac{8}{x+2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Combineer gelijke termen in 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Streep x-2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Deel \frac{2x-4}{x+2} door \frac{x-2}{x+2} door \frac{2x-4}{x+2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Streep x+2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Streep x-2 weg in de teller en in de noemer.

$$2$$

Factoriseren

$$2$$