Los (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2 op

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$9$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 7 om 28 te krijgen.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Tel 28 en 25 op om 53 te krijgen.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Vermenigvuldig 4 en 7 om 28 te krijgen.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Tel 28 en 25 op om 53 te krijgen.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Breid \left(20\sqrt{7}\right)^{2} uit.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$2809-400\times 7$$

Vermenigvuldig 400 en 7 om 2800 te krijgen.

$$2809-2800$$

Trek 2800 af van 2809 om 9 te krijgen.

$$9$$

Factoriseren

$$3^{2}$$