Los (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2}) op

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Evalueren

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} te vermenigvuldigen met elke term van \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combineer -4\sqrt{6} en -5\sqrt{6} om -9\sqrt{6} te krijgen.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Vermenigvuldig 10 en 2 om 20 te krijgen.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Tel 6 en 20 op om 26 te krijgen.

$$26-9\sqrt{6}$$

Factoriseren

$$26-9\sqrt{6}$$