Los (2^3x-1+10)div7=6 op

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Vermenigvuldig 6 en 7 om 42 te krijgen.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 10 af.

$$2^{3x-1}=32$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$