Los (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1 op

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Evalueren

$$6004800933418326$$

Oplossingsstappen

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Bereken 2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tel 16 en 1 op om 17 te krijgen.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Vermenigvuldig 5 en 17 om 85 te krijgen.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Bereken 2 tot de macht van 8 en krijg 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tel 256 en 1 op om 257 te krijgen.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Vermenigvuldig 85 en 257 om 21845 te krijgen.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Bereken 2 tot de macht van 16 en krijg 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tel 65536 en 1 op om 65537 te krijgen.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

Vermenigvuldig 21845 en 65537 om 1431655765 te krijgen.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

Bereken 2 tot de macht van 22 en krijg 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

Tel [phone] en 1 op om 4194305 te krijgen.

$$1431655765\times 4194305+1$$

Vermenigvuldig 1431655765 en 4194305 om 6004800933418325 te krijgen.

$$6004800933418325+1$$

Tel 6004800933418325 en 1 op om 6004800933418326 te krijgen.

$$6004800933418326$$

Factoriseren

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$