Los (2+x)^2=4 op

$$( 2 + x ) ^ { 2 } = 4$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

$$x=-4$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2+x\right)^{2} uit te breiden.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$4x+x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 4+x=0 op.

$$x=0 x=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2+x\right)^{2} uit te breiden.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$4x+x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4}{2} op als ± negatief is. Trek 4 af van -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Deel -8 door 2.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2+x\right)^{2} uit te breiden.

$$4+4x+x^{2}=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$4+4x+x^{2}-4=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$4x+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=0 x=-4$$