Los (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1 op

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Evalueren

$$21474836476$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2^{2}+1 en 2^{2}+1 om \left(2^{2}+1\right)^{2} te krijgen.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Vermenigvuldig 3 en 25 om 75 te krijgen.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Bereken 2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Tel 16 en 1 op om 17 te krijgen.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Vermenigvuldig 75 en 17 om 1275 te krijgen.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Bereken 2 tot de macht van 8 en krijg 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Tel 256 en 1 op om 257 te krijgen.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Vermenigvuldig 1275 en 257 om 327675 te krijgen.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Bereken 2 tot de macht van 16 en krijg 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Tel 65536 en 1 op om 65537 te krijgen.

$$327675\times 65537+1$$

Vermenigvuldig 327675 en 65537 om 21474836475 te krijgen.

$$21474836475+1$$

Tel [phone] en 1 op om 21474836476 te krijgen.

$$21474836476$$

Factoriseren

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$