Los (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16 op

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Evalueren

$$30$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Tel 4 en 3 op om 7 te krijgen.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2-\sqrt{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

Tel 4 en 3 op om 7 te krijgen.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

Tel 7 en 7 op om 14 te krijgen.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Combineer 4\sqrt{3} en -4\sqrt{3} om 0 te krijgen.

$$14+16$$

Tel 14 en 16 op om 30 te krijgen.

$$30$$

Factoriseren

$$2\times 3\times 5$$