Los (16x^{4}y^{5})^frac{1{4}}div(4x^frac{5{8}}y^frac{1{8}})^-2 op

$$( 16 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \div ( 4 x ^ { \frac { 5 } { 8 } } y ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { - 2 }$$

Evalueren

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Oplossingsstappen

Breid \left(16x^{4}y^{5}\right)^{\frac{1}{4}} uit.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 4 en \frac{1}{4} om 1 te krijgen.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 5 en \frac{1}{4} om \frac{5}{4} te krijgen.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Bereken 16 tot de macht van \frac{1}{4} en krijg 2.

$$\frac{2x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Bereken x tot de macht van 1 en krijg x.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Breid \left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2} uit.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}\left(x^{\frac{5}{8}}\right)^{-2}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{5}{8} en -2 om -\frac{5}{4} te krijgen.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{1}{8} en -2 om -\frac{1}{4} te krijgen.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Bereken 4 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{16}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\frac{1}{16}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}}{\frac{1}{16}}$$

Deel 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} door \frac{1}{16} door 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{16}.

$$2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}\times 16$$

Vermenigvuldig 2 en 16 om 32 te krijgen.

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$72x^{\frac{5}{4}}y^{\frac{3}{2}}$$