Los (12-5)^2+(7-6)^2=r^2 op

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Oplossen voor r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek 5 af van 12 om 7 te krijgen.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Bereken 7 tot de macht van 2 en krijg 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Trek 6 af van 7 om 1 te krijgen.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$49+1=r^{2}$$

Tel 49 en 1 op om 50 te krijgen.

$$50=r^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$r^{2}=50$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek 5 af van 12 om 7 te krijgen.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Bereken 7 tot de macht van 2 en krijg 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Trek 6 af van 7 om 1 te krijgen.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$49+1=r^{2}$$

Tel 49 en 1 op om 50 te krijgen.

$$50=r^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$r^{2}=50$$

Trek aan beide kanten 50 af.

$$r^{2}-50=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -50 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} op als ± positief is.

$$r=5\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is.

$$r=-5\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$