Los (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1) op

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Evalueren

$$85x^{2}+66x+10$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(11x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Houd rekening met \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Breid \left(6x\right)^{2} uit.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 36x^{2}-1 te krijgen.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Combineer 121x^{2} en -36x^{2} om 85x^{2} te krijgen.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Tel 9 en 1 op om 10 te krijgen.

$$85x^{2}+66x+10$$

Uitbreiden

$$85x^{2}+66x+10$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(11x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Houd rekening met \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Breid \left(6x\right)^{2} uit.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 36x^{2}-1 te krijgen.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Combineer 121x^{2} en -36x^{2} om 85x^{2} te krijgen.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Tel 9 en 1 op om 10 te krijgen.

$$85x^{2}+66x+10$$