Los (1215-x)*30000+30000=36790/x op

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1215-x te vermenigvuldigen met 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 36450000-30000x te vermenigvuldigen met x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combineer 36450000x en x\times 30000 om 36480000x te krijgen.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Trek aan beide kanten 36790 af.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -30000 voor a, 36480000 voor b en -36790 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Bereken de wortel van 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Vermenigvuldig 120000 met -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Tel 1330790400000000 op bij -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} op als ± positief is. Tel -36480000 op bij 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Deel -36480000+200\sqrt{33269649630} door -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} op als ± negatief is. Trek 200\sqrt{33269649630} af van -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Deel -36480000-200\sqrt{33269649630} door -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1215-x te vermenigvuldigen met 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 36450000-30000x te vermenigvuldigen met x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combineer 36450000x en x\times 30000 om 36480000x te krijgen.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Delen door -30000 maakt de vermenigvuldiging met -30000 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Deel 36480000 door -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{36790}{-30000} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Deel -1216, de coëfficiënt van de x term door 2 om -608 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -608 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Tel -\frac{3679}{3000} op bij 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Factoriseer x^{2}-1216x+369664. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Vereenvoudig.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 608 op.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$