Los (12+x)*(12-x)=108 op

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Oplossen voor x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Houd rekening met \left(12+x\right)\left(12-x\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 12.

$$144-x^{2}=108$$

Trek aan beide kanten 144 af.

$$-x^{2}=108-144$$

Trek 144 af van 108 om -36 te krijgen.

$$-x^{2}=-36$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Breuk \frac{-36}{-1} kan worden vereenvoudigd naar 36 door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x^{2}=36$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=6 x=-6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Houd rekening met \left(12+x\right)\left(12-x\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 12.

$$144-x^{2}=108$$

Trek aan beide kanten 108 af.

$$144-x^{2}-108=0$$

Trek 108 af van 144 om 36 te krijgen.

$$36-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en 36 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12}{-2} op als ± positief is. Deel 12 door -2.

$$x=-6$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12}{-2} op als ± negatief is. Deel -12 door -2.

$$x=6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-6 x=6$$