Los (104)^2n=2 op

$$( 104 ) ^ { 2 n } = 2$$

Oplossen voor n

$$n=\frac{\log_{104}\left(2\right)}{2}\approx 0,074621968$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$104^{2n}=2$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(104^{2n})=\log(2)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$2n\log(104)=\log(2)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(104).

$$2n=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{104}\left(2\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$n=\frac{\log_{104}\left(2\right)}{2}$$