Los (1-h)^2+1=5 op

$$( 1 - h ) ^ { 2 } + 1 = 5$$

Oplossen voor h

$$h=-1$$

$$h=3$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-h\right)^{2} uit te breiden.

$$1-2h+h^{2}+1=5$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$2-2h+h^{2}=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$2-2h+h^{2}-5=0$$

Trek 5 af van 2 om -3 te krijgen.

$$-3-2h+h^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$h^{2}-2h-3=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, h^{2}-2h-3 u formule h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-2 ab=-3$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-3 b=1$$

Herschrijf factor-expressie \left(h+a\right)\left(h+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(h-3\right)\left(h+1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u h-3=0 en h+1=0 op.

$$h=3 h=-1$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-h\right)^{2} uit te breiden.

$$1-2h+h^{2}+1=5$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$2-2h+h^{2}=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$2-2h+h^{2}-5=0$$

Trek 5 af van 2 om -3 te krijgen.

$$-3-2h+h^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$h^{2}-2h-3=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als h^{2}+ah+bh-3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-3 b=1$$

Herschrijf h^{2}-2h-3 als \left(h^{2}-3h\right)+\left(h-3\right).

$$\left(h^{2}-3h\right)+\left(h-3\right)$$

Factoriseer hh^{2}-3h.

$$h\left(h-3\right)+h-3$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term h-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(h-3\right)\left(h+1\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u h-3=0 en h+1=0 op.

$$h=3 h=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-h\right)^{2} uit te breiden.

$$1-2h+h^{2}+1=5$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$2-2h+h^{2}=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$2-2h+h^{2}-5=0$$

Trek 5 af van 2 om -3 te krijgen.

$$-3-2h+h^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$h^{2}-2h-3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -2 voor b en -3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$h=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$h=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

Tel 4 op bij 12.

$$h=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$h=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$h=\frac{2±4}{2}$$

Los nu de vergelijking h=\frac{2±4}{2} op als ± positief is. Tel 2 op bij 4.

$$h=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$h=3$$

Los nu de vergelijking h=\frac{2±4}{2} op als ± negatief is. Trek 4 af van 2.

$$h=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$h=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$h=3 h=-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-h\right)^{2} uit te breiden.

$$1-2h+h^{2}+1=5$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$2-2h+h^{2}=5$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$-2h+h^{2}=5-2$$

Trek 2 af van 5 om 3 te krijgen.

$$-2h+h^{2}=3$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$h^{2}-2h=3$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$h^{2}-2h+1=3+1$$

Tel 3 op bij 1.

$$h^{2}-2h+1=4$$

Factoriseer h^{2}-2h+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-1\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(h-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$h-1=2 h-1=-2$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$h=3 h=-1$$