Los (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i) op

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Evalueren

$$1+12i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig de complexe getallen 1-2i en -5+4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

i^{2} is per definitie -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Voer de toevoegingen uit in -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Combineer de reële en imaginaire delen.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Voer de toevoegingen uit.

$$1+12i$$

Reëel deel

$$1$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig de complexe getallen 1-2i en -5+4i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Voer de toevoegingen uit in -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Voer de toevoegingen uit in 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Het reële deel van 1+12i is 1.

$$1$$