Los (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3}) op

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Evalueren

$$10$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-\sqrt{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Tel 4 en 6 op om 10 te krijgen.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Combineer -2\sqrt{3} en 2\sqrt{3} om 0 te krijgen.

$$10$$

Factoriseren

$$2\times 5$$