Los (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda op

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Evalueren

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 1-\lambda en 1-\lambda om \left(1-\lambda \right)^{2} te krijgen.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-\lambda \right)^{2} uit te breiden.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 1-2\lambda +\lambda ^{2} te vermenigvuldigen met elke term van 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combineer -\lambda en -4\lambda om -5\lambda te krijgen.

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combineer 2\lambda ^{2} en 2\lambda ^{2} om 4\lambda ^{2} te krijgen.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Combineer -5\lambda en -\lambda om -6\lambda te krijgen.

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Uitbreiden

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 1-\lambda en 1-\lambda om \left(1-\lambda \right)^{2} te krijgen.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-\lambda \right)^{2} uit te breiden.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 1-2\lambda +\lambda ^{2} te vermenigvuldigen met elke term van 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combineer -\lambda en -4\lambda om -5\lambda te krijgen.

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combineer 2\lambda ^{2} en 2\lambda ^{2} om 4\lambda ^{2} te krijgen.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Combineer -5\lambda en -\lambda om -6\lambda te krijgen.

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$