Los (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}] op

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Evalueren

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Aangezien \frac{7}{7} en \frac{5}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Trek 5 af van 7 om 2 te krijgen.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Converteer 3 naar breuk \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Aangezien \frac{21}{7} en \frac{6}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Trek 6 af van 21 om 15 te krijgen.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 14 is 14. Converteer \frac{15}{7} en \frac{5}{14} voor breuken met de noemer 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Aangezien \frac{30}{14} en \frac{5}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Trek 5 af van 30 om 25 te krijgen.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 3 is 6. Converteer \frac{5}{6} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Aangezien \frac{5}{6} en \frac{2}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Trek 2 af van 5 om 3 te krijgen.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 7 is 14. Converteer \frac{1}{2} en \frac{3}{7} voor breuken met de noemer 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Aangezien \frac{7}{14} en \frac{6}{14} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Trek 6 af van 7 om 1 te krijgen.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Deel \frac{25}{14} door \frac{1}{14} door \frac{25}{14} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Streep 14 en 14 weg.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Converteer 25 naar breuk \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Aangezien \frac{300}{12} en \frac{5}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Trek 5 af van 300 om 295 te krijgen.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{7} met \frac{295}{12} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{590}{84} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{295}{42}$$

Factoriseren

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$