Los (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20}) op

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Evalueren

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 1 en 3 om 3 te krijgen.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tel 3 en 2 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tel 8 en 1 op om 9 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Converteer \frac{5}{3} en \frac{9}{2} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Aangezien \frac{10}{6} en \frac{27}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tel 10 en 27 op om 37 te krijgen.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tel 12 en 5 op om 17 te krijgen.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Aangezien \frac{37}{6} en \frac{17}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tel 37 en 17 op om 54 te krijgen.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Deel 54 door 6 om 9 te krijgen.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Vermenigvuldig 4 en 10 om 40 te krijgen.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tel 40 en 3 op om 43 te krijgen.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tel 15 en 1 op om 16 te krijgen.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 10 en 5 is 10. Converteer \frac{43}{10} en \frac{16}{5} voor breuken met de noemer 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Aangezien \frac{43}{10} en \frac{32}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Tel 43 en 32 op om 75 te krijgen.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{75}{10} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Vermenigvuldig 1 en 20 om 20 te krijgen.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Tel 20 en 7 op om 27 te krijgen.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 20 is 20. Converteer \frac{15}{2} en \frac{27}{20} voor breuken met de noemer 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Aangezien \frac{150}{20} en \frac{27}{20} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Tel 150 en 27 op om 177 te krijgen.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Deel 9 door \frac{177}{20} door 9 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Druk 9\times \frac{20}{177} uit als een enkele breuk.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Vermenigvuldig 9 en 20 om 180 te krijgen.

$$\frac{180}{177}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{180}{177} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{60}{59}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$