Los (1+t^2)^3 op

$$( 1 + t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Evalueren

$$\left(t^{2}+1\right)^{3}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} om \left(1+t^{2}\right)^{3} uit te breiden.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$

Uitbreiden

$$t^{6}+3t^{4}+3t^{2}+1$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} om \left(1+t^{2}\right)^{3} uit te breiden.

$$1+3t^{2}+3\left(t^{2}\right)^{2}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+\left(t^{2}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$1+3t^{2}+3t^{4}+t^{6}$$