Los (1+i)z+5=2-3i op

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

Oplossen voor z

$$z=-3$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Trek aan beide kanten 5 af.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

Trek 5 af van 2-3i door de bijbehorende reële en imaginaire delen af te trekken.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

Trek 5 af van 2 om -3 te krijgen.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1+i.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{-3-3i}{1+i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 1-i.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} is per definitie -1. Bereken de noemer.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Vermenigvuldig de complexe getallen -3-3i en 1-i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in -3+3i-3i-3.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

Voer de toevoegingen uit in -3-3+\left(3-3\right)i.

$$z=\frac{-6}{2}$$

Deel -6 door 2 om -3 te krijgen.

$$z=-3$$