Los (1+i)x-(1-2i)y=1+4i op

$$( 1 + i ) x - ( 1 - 2 i ) y = 1 + 4 i$$

Oplossen voor x

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Voeg \left(1-2i\right)y toe aan beide zijden.

$$\left(1+i\right)x=1+4i+\left(1-2i\right)y$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(1+i\right)x=\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)x}{1+i}=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

Delen door 1+i maakt de vermenigvuldiging met 1+i ongedaan.

$$x=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

Deel 1+4i+\left(1-2i\right)y door 1+i.

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

Oplossen voor y

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig -1 en 1-2i om -1+2i te krijgen.

$$\left(1+i\right)x+\left(-1+2i\right)y=1+4i$$

Trek aan beide kanten \left(1+i\right)x af.

$$\left(-1+2i\right)y=1+4i-\left(1+i\right)x$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-1+2i\right)y=\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1+2i.

$$\frac{\left(-1+2i\right)y}{-1+2i}=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

Delen door -1+2i maakt de vermenigvuldiging met -1+2i ongedaan.

$$y=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

Deel 1+4i+\left(-1-i\right)x door -1+2i.

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$