Los (1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2} op

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

Oplossen voor a

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

Oplossingsstappen

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Trek aan beide kanten b\sqrt{2} af.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Oplossen voor b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Trek aan beide kanten a af.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Delen door \sqrt{2} maakt de vermenigvuldiging met \sqrt{2} ongedaan.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Deel 17+12\sqrt{2}-a door \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$