Los (1+1/x)div(2x-1+x^2/x) op

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Evalueren

$$\frac{1}{x-1}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Aangezien \frac{x}{x} en \frac{1}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2x met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Aangezien \frac{2xx}{x} en \frac{1+x^{2}}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Combineer gelijke termen in 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Deel \frac{x+1}{x} door \frac{x^{2}-1}{x} door \frac{x+1}{x} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Streep x+1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{x-1}$$

Uitbreiden

$$\frac{1}{x-1}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Aangezien \frac{x}{x} en \frac{1}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2x met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Aangezien \frac{2xx}{x} en \frac{1+x^{2}}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Combineer gelijke termen in 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Deel \frac{x+1}{x} door \frac{x^{2}-1}{x} door \frac{x+1}{x} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Streep x+1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{x-1}$$