Los (1+1/a-1)diva/a^2+2a+1 op

$$( 1 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Evalueren

$$\frac{\left(a+1\right)^{2}}{a-1}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Aangezien \frac{a-1}{a-1} en \frac{1}{a-1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Combineer gelijke termen in a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Deel \frac{a}{a-1} door \frac{a}{a^{2}+2a+1} door \frac{a}{a-1} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{a}{a^{2}+2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Streep a weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$

Uitbreiden

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Aangezien \frac{a-1}{a-1} en \frac{1}{a-1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Combineer gelijke termen in a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}+2a+1}}$$

Deel \frac{a}{a-1} door \frac{a}{a^{2}+2a+1} door \frac{a}{a-1} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{a}{a^{2}+2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Streep a weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{a^{2}+2a+1}{a-1}$$