Los (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1 op

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Tel 1 en \frac{1}{2} op om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Tel \frac{3}{2} en \frac{1}{3} op om \frac{11}{6} te krijgen.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Trek \frac{1}{3} af van \frac{1}{2} om \frac{1}{6} te krijgen.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{11}{6} te vermenigvuldigen met \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Bereken 2 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Tel 1 en \frac{1}{2} op om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Bereken 3 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Tel \frac{3}{2} en \frac{1}{3} op om \frac{11}{6} te krijgen.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Deel elke term van x-2 door \frac{1}{6} om \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}} te krijgen.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Deel -2 door \frac{1}{6} door -2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Vermenigvuldig -2 en 6 om -12 te krijgen.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{11}{6} te vermenigvuldigen met \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Tel -22 en \frac{11}{6} op om -\frac{121}{6} te krijgen.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Voeg \frac{121}{6} toe aan beide zijden.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Tel \frac{11}{6} en \frac{121}{6} op om 22 te krijgen.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{6}{11}, het omgekeerde van \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Vermenigvuldig 22 en \frac{6}{11} om 12 te krijgen.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Vermenigvuldig 12 en \frac{1}{6} om 2 te krijgen.

$$x=2$$