Los (-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) op

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

Evalueren

$$7-2y-8y^{2}$$

Oplossingsstappen

Tel 3 en 4 op om 7 te krijgen.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

Combineer -y^{2} en -7y^{2} om -8y^{2} te krijgen.

$$-8y^{2}-2y+7$$

Factoriseren

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel 3 en 4 op om 7 te krijgen.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

Combineer -y^{2} en -7y^{2} om -8y^{2} te krijgen.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Bereken de wortel van -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -8.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Vermenigvuldig 32 met 7.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

Tel 4 op bij 224.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 228.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -8.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2\sqrt{57}.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

Deel 2+2\sqrt{57} door -16.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{57} af van 2.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

Deel 2-2\sqrt{57} door -16.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1-\sqrt{57}}{8} en x_{2} door \frac{-1+\sqrt{57}}{8}.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$