Los (-x-1)^2-(x+1)(x-1) op

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Evalueren

$$2\left(x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Bereken -x tot de macht van 2 en krijg x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Houd rekening met \left(x+1\right)\left(x-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-1 te krijgen.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$2x+1+1$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$2x+2$$

Uitbreiden

$$2x+2$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Bereken -x tot de macht van 2 en krijg x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Houd rekening met \left(x+1\right)\left(x-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-1 te krijgen.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$2x+1+1$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$2x+2$$