Los (-x^2-5x+4)+(6x^2-8x+9) op

$$( - x ^ { 2 } - 5 x + 4 ) + ( 6 x ^ { 2 } - 8 x + 9 )$$

Evalueren

$$5x^{2}-13x+13$$

Oplossingsstappen

Combineer -5x en -8x om -13x te krijgen.

$$-x^{2}-13x+4+6x^{2}+9$$

Tel 4 en 9 op om 13 te krijgen.

$$-x^{2}-13x+13+6x^{2}$$

Combineer -x^{2} en 6x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$5x^{2}-13x+13$$

Differentieer ten opzichte van x

$$10x-13$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer -5x en -8x om -13x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}-13x+4+6x^{2}+9)$$

Tel 4 en 9 op om 13 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}-13x+13+6x^{2})$$

Combineer -x^{2} en 6x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-13x+13)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}-13x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$10x^{2-1}-13x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$10x^{1}-13x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$10x^{1}-13x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$10x-13x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$10x-13$$