Los (-x+3)^2-2(2x-1)^2 op

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$7+2x-7x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(-x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Bereken -x tot de macht van 2 en krijg x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Combineer x^{2} en -8x^{2} om -7x^{2} te krijgen.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Trek 2 af van 9 om 7 te krijgen.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Vermenigvuldig 6 en -1 om -6 te krijgen.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Combineer -6x en 8x om 2x te krijgen.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Uitbreiden

$$7+2x-7x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(-x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Bereken -x tot de macht van 2 en krijg x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Combineer x^{2} en -8x^{2} om -7x^{2} te krijgen.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Trek 2 af van 9 om 7 te krijgen.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Vermenigvuldig 6 en -1 om -6 te krijgen.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Combineer -6x en 8x om 2x te krijgen.

$$-7x^{2}+2x+7$$