Los (-9c^2-5c+7)+(3c+9) op

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Evalueren

$$16-2c-9c^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer -5c en 3c om -2c te krijgen.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Tel 7 en 9 op om 16 te krijgen.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Factoriseren

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -5c en 3c om -2c te krijgen.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Tel 7 en 9 op om 16 te krijgen.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Bereken de wortel van -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig 36 met 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Tel 4 op bij 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Deel 2+2\sqrt{145} door -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{145} af van 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Deel 2-2\sqrt{145} door -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1-\sqrt{145}}{9} en x_{2} door \frac{-1+\sqrt{145}}{9}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$