Los (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2) op

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

Differentieer ten opzichte van x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Combineer 4xy^{2} en xy^{2} om 5xy^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Vermenigvuldig 1 met 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Evalueren

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$