Los (-7x^2-2x+3)+(4x^2-9x) op

$$( - 7 x ^ { 2 } - 2 x + 3 ) + ( 4 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Evalueren

$$3-11x-3x^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer -7x^{2} en 4x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$-3x^{2}-2x+3-9x$$

Combineer -2x en -9x om -11x te krijgen.

$$-3x^{2}-11x+3$$

Factoriseren

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -7x^{2} en 4x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$factor(-3x^{2}-2x+3-9x)$$

Combineer -2x en -9x om -11x te krijgen.

$$factor(-3x^{2}-11x+3)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3x^{2}-11x+3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met 3.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+36}}{2\left(-3\right)}$$

Tel 121 op bij 36.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Het tegenovergestelde van -11 is 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6} op als ± positief is. Tel 11 op bij \sqrt{157}.

$$x=\frac{\sqrt{157}+11}{-6}$$

Deel 11+\sqrt{157} door -6.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-11}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6} op als ± negatief is. Trek \sqrt{157} af van 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{157}}{-6}$$

Deel 11-\sqrt{157} door -6.

$$x=\frac{\sqrt{157}-11}{6}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-11-\sqrt{157}}{6} en x_{2} door \frac{-11+\sqrt{157}}{6}.

$$-3x^{2}-11x+3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$