Los (-6y+6)+(-4y^2+3y-2) op

$$( - 6 y + 6 ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 3 y - 2 )$$

Evalueren

$$4-3y-4y^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer -6y en 3y om -3y te krijgen.

$$-3y+6-4y^{2}-2$$

Trek 2 af van 6 om 4 te krijgen.

$$-3y+4-4y^{2}$$

Factoriseren

$$-4\left(y-\frac{-\sqrt{73}-3}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{73}-3}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -6y en 3y om -3y te krijgen.

$$factor(-3y+6-4y^{2}-2)$$

Trek 2 af van 6 om 4 te krijgen.

$$factor(-3y+4-4y^{2})$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-4y^{2}-3y+4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Bereken de wortel van -3.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 16 met 4.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+64}}{2\left(-4\right)}$$

Tel 9 op bij 64.

$$y=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{73}}{2\left(-4\right)}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$y=\frac{3±\sqrt{73}}{2\left(-4\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$y=\frac{3±\sqrt{73}}{-8}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{3±\sqrt{73}}{-8} op als ± positief is. Tel 3 op bij \sqrt{73}.

$$y=\frac{\sqrt{73}+3}{-8}$$

Deel 3+\sqrt{73} door -8.

$$y=\frac{-\sqrt{73}-3}{8}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{3±\sqrt{73}}{-8} op als ± negatief is. Trek \sqrt{73} af van 3.

$$y=\frac{3-\sqrt{73}}{-8}$$

Deel 3-\sqrt{73} door -8.

$$y=\frac{\sqrt{73}-3}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-3-\sqrt{73}}{8} en x_{2} door \frac{-3+\sqrt{73}}{8}.

$$-4y^{2}-3y+4=-4\left(y-\frac{-\sqrt{73}-3}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{73}-3}{8}\right)$$