Los (-5a^2)(a^-5)^2 op

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -5 en 2 om -10 te krijgen.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en -10 op om -8 te krijgen.

$$-5a^{-8}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -5 en 2 om -10 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en -10 op om -8 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Vermenigvuldig -8 met -5.

$$40a^{-8-1}$$

Trek 1 af van -8.

$$40a^{-9}$$