Los (-5+8a^3)^2=I op

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

Oplossen voor I

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(-5+8a^{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

Oplossen voor a

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$