Los (-3)(2)^n-1=-1536 op

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Oplossen voor n

$$n=10$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Deel -1536 door -3 om 512 te krijgen.

$$2^{n-1}=512$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$n=9-\left(-1\right)$$

Oplossen voor n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$