Los (-2x)(-xy)^-1 op

$$( - 2 x ) ( - x y ) ^ { - 1 }$$

Evalueren

$$\frac{2}{y}$$

Oplossingsstappen

Breid \left(\left(-x\right)y\right)^{-1} uit.

$$-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1}$$

Breid \left(-x\right)^{-1} uit.

$$-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1}$$

Bereken -1 tot de macht van -1 en krijg -1.

$$-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1}$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$2xx^{-1}y^{-1}$$

Vermenigvuldig x en x^{-1} om 1 te krijgen.

$$2y^{-1}$$

Differentieer ten opzichte van y

$$-\frac{2}{y^{2}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Breid \left(\left(-x\right)y\right)^{-1} uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1})$$

Breid \left(-x\right)^{-1} uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1})$$

Bereken -1 tot de macht van -1 en krijg -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1})$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2xx^{-1}y^{-1})$$

Vermenigvuldig x en x^{-1} om 1 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{-1})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-2y^{-1-1}$$

Trek 1 af van -1.

$$-2y^{-2}$$