Los (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3) op

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

Evalueren

$$2-3t-10t^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer -2t^{2} en -8t^{2} om -10t^{2} te krijgen.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

Combineer -7t en 4t om -3t te krijgen.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

Trek 3 af van 5 om 2 te krijgen.

$$-10t^{2}-3t+2$$

Factoriseren

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -2t^{2} en -8t^{2} om -10t^{2} te krijgen.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

Combineer -7t en 4t om -3t te krijgen.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

Trek 3 af van 5 om 2 te krijgen.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Bereken de wortel van -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -10.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Vermenigvuldig 40 met 2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

Tel 9 op bij 80.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -10.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} op als ± positief is. Tel 3 op bij \sqrt{89}.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

Deel 3+\sqrt{89} door -20.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} op als ± negatief is. Trek \sqrt{89} af van 3.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

Deel 3-\sqrt{89} door -20.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-3-\sqrt{89}}{20} en x_{2} door \frac{-3+\sqrt{89}}{20}.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$