Los (-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7) op

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

Evalueren

$$7+10x-12x^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer -10x^{2} en -2x^{2} om -12x^{2} te krijgen.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

Combineer x en 9x om 10x te krijgen.

$$-12x^{2}+10x+7$$

Factoriseren

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -10x^{2} en -2x^{2} om -12x^{2} te krijgen.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

Combineer x en 9x om 10x te krijgen.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Bereken de wortel van 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -12.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Vermenigvuldig 48 met 7.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

Tel 100 op bij 336.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 436.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -12.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} op als ± positief is. Tel -10 op bij 2\sqrt{109}.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

Deel -10+2\sqrt{109} door -24.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{109} af van -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

Deel -10-2\sqrt{109} door -24.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{5-\sqrt{109}}{12} en x_{2} door \frac{5+\sqrt{109}}{12}.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$