Los (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8}) op

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Evalueren

$$32$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig -1 en 16 om -16 te krijgen.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -16 te vermenigvuldigen met 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van -16-16\sqrt{2} te vermenigvuldigen met elke term van 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combineer 32\sqrt{2} en -32\sqrt{2} om 0 te krijgen.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$-32+32\times 2$$

Vermenigvuldig 32 en 2 om 64 te krijgen.

$$-32+64$$

Tel -32 en 64 op om 32 te krijgen.

$$32$$

Factoriseren

$$2^{5}$$