Los (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225 op

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Oplossen voor y

$$y=176$$

$$y=446$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Als u 0 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Bereken 0 tot de macht van 2 en krijg 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Tel -115 en 4 op om -111 te krijgen.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Het tegenovergestelde van -111 is 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Bereken de wortel van 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Tel 0 en 96721 op om 96721 te krijgen.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Trek aan beide kanten 18225 af.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Trek 18225 af van 96721 om 78496 te krijgen.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -622 voor b en 78496 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Bereken de wortel van -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Tel 386884 op bij -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Het tegenovergestelde van -622 is 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{622±270}{2} op als ± positief is. Tel 622 op bij 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Deel 892 door 2.

$$y=446$$

Los nu de vergelijking y=\frac{622±270}{2} op als ± negatief is. Trek 270 af van 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Deel 352 door 2.

$$y=176$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=446 y=176$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Als u 0 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Bereken 0 tot de macht van 2 en krijg 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Tel -115 en 4 op om -111 te krijgen.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Het tegenovergestelde van -111 is 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Bereken de wortel van 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Tel 0 en 96721 op om 96721 te krijgen.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Trek aan beide kanten 96721 af.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Trek 96721 af van 18225 om -78496 te krijgen.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Deel -622, de coëfficiënt van de x term door 2 om -311 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -311 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Tel -78496 op bij 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Factoriseer y^{2}-622y+96721. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Vereenvoudig.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 311 op.

$$y=446 y=176$$