Los (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1) op

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Evalueren

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{2}-a te vermenigvuldigen met \frac{1}{2}-a en gelijke termen te combineren.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{4}+a^{2} te vermenigvuldigen met a^{2}+\frac{1}{4} en gelijke termen te combineren.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Houd rekening met \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Tel -\frac{1}{16} en 1 op om \frac{15}{16} te krijgen.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Combineer a^{4} en -a^{4} om 0 te krijgen.

$$\frac{15}{16}$$

Factoriseren

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{15}{16}$$