Los ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22 op

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Evalueren

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 1 en 7 om 7 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Tel 7 en 1 op om 8 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 49 is 49. Converteer \frac{8}{7} en \frac{23}{49} voor breuken met de noemer 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Aangezien \frac{56}{49} en \frac{23}{49} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Trek 23 af van 56 om 33 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Deel \frac{33}{49} door \frac{22}{147} door \frac{33}{49} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vermenigvuldig \frac{33}{49} met \frac{147}{22} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4851}{1078} tot de kleinste termen door 539 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vermenigvuldig 0 en 6 om 0 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Tel 12 en 3 op om 15 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Nul gedeeld door een ander getal dan nul, resulteert nul.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Vermenigvuldig 0 en \frac{5}{2} om 0 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Trek 0 af van \frac{9}{2} om \frac{9}{2} te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Deel 375 door \frac{1\times 2+1}{2} door 375 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Vermenigvuldig 375 en 2 om 750 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Vermenigvuldig 1 en 2 om 2 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Deel 750 door 3 om 250 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Converteer 250 naar breuk \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Aangezien \frac{9}{2} en \frac{500}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Tel 9 en 500 op om 509 te krijgen.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Druk \frac{\frac{509}{2}}{22} uit als een enkele breuk.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Vermenigvuldig 2 en 22 om 44 te krijgen.

$$\frac{509}{44}$$

Factoriseren

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$