Los ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2 op

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Evalueren

$$3$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 1 en 7 om 7 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Tel 7 en 1 op om 8 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 49 is 49. Converteer \frac{8}{7} en \frac{23}{49} voor breuken met de noemer 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Aangezien \frac{56}{49} en \frac{23}{49} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Trek 23 af van 56 om 33 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Deel \frac{33}{49} door \frac{22}{147} door \frac{33}{49} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vermenigvuldig \frac{33}{49} met \frac{147}{22} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4851}{1078} tot de kleinste termen door 539 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Deel 0,6 door \frac{3\times 4+3}{4} door 0,6 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vermenigvuldig 0,6 en 4 om 2,4 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Tel 12 en 3 op om 15 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vergroot \frac{2,4}{15} door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{24}{150} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{25} met \frac{5}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{20}{50} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 5 is 10. Converteer \frac{9}{2} en \frac{2}{5} voor breuken met de noemer 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Aangezien \frac{45}{10} en \frac{4}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Trek 4 af van 45 om 41 te krijgen.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Deel 3,75 door \frac{1\times 2+1}{2} door 3,75 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Vermenigvuldig 3,75 en 2 om 7,5 te krijgen.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Vermenigvuldig 1 en 2 om 2 te krijgen.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Vergroot \frac{7,5}{3} door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{75}{30} tot de kleinste termen door 15 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 10 en 2 is 10. Converteer \frac{41}{10} en \frac{5}{2} voor breuken met de noemer 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Aangezien \frac{41}{10} en \frac{25}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Tel 41 en 25 op om 66 te krijgen.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{66}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Druk \frac{\frac{33}{5}}{2,2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Vermenigvuldig 5 en 2,2 om 11 te krijgen.

$$\frac{33}{11}$$

Deel 33 door 11 om 3 te krijgen.

$$3$$

Factoriseren

$$3$$