Los (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10) op

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Evalueren

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Oplossingsstappen

Combineer x^{3} en -6x^{3} om -5x^{3} te krijgen.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Combineer -10x en 5x om -5x te krijgen.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Trek 10 af van 7 om -3 te krijgen.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer x^{3} en -6x^{3} om -5x^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Combineer -10x en 5x om -5x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Trek 10 af van 7 om -3 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$