Los (x^2+16x+16)-25 op

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek 25 af van 16 om -9 te krijgen.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Tel 256 op bij 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} op als ± positief is. Tel -16 op bij 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Deel -16+2\sqrt{73} door 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{73} af van -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Deel -16-2\sqrt{73} door 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -8+\sqrt{73} en x_{2} door -8-\sqrt{73}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+16x-9$$

Oplossingsstappen

Trek 25 af van 16 om -9 te krijgen.

$$x^{2}+16x-9$$