Los (x^2+1/x)(x-1/x^3) op

$$( { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ x } )(x- \frac{ 1 }{ { x }^{ 3 } } )$$

Evalueren

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{x^{4}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x^{2} met \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Aangezien \frac{x^{2}x}{x} en \frac{1}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{2}x+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}x+1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(\frac{xx^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Aangezien \frac{xx^{3}}{x^{3}} en \frac{1}{x^{3}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{xx^{3}-1}{x^{3}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in xx^{3}-1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{x^{4}-1}{x^{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{x^{3}+1}{x} met \frac{x^{4}-1}{x^{3}} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{xx^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{x^{4}}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{3}+1 te vermenigvuldigen met x^{4}-1.

$$\frac{x^{7}-x^{3}+x^{4}-1}{x^{4}}$$

Uitbreiden

$$x^{3}+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{4}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x^{2} met \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Aangezien \frac{x^{2}x}{x} en \frac{1}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{2}x+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}x+1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(\frac{xx^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Aangezien \frac{xx^{3}}{x^{3}} en \frac{1}{x^{3}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{xx^{3}-1}{x^{3}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in xx^{3}-1.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{x^{4}-1}{x^{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{x^{3}+1}{x} met \frac{x^{4}-1}{x^{3}} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{xx^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{x^{4}}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{3}+1 te vermenigvuldigen met x^{4}-1.

$$\frac{x^{7}-x^{3}+x^{4}-1}{x^{4}}$$