Los (2^x+1-1=1 op

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{x+1}-1=1$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$2^{x+1}=2$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=1-1$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$